已知k=[b+c−a/a]=[c+a−b/b]=[a+b−c/c]（a+b+c≠0），且m−5+n2=6n-9，则自变量

解题思路：根据等比性质，求出k的值，根据非负数的性质求出m、n的值，然后得出k（m+n）的值，即可判断出反比例函数所在的图象．

根据等比性质：k=[b+c−a/a]+[c+a−b/b]+[a+b−c/c]=[b+c−a+c+a−b+a+b+c/a+b+c]，
又因为（a+b+c≠0），
所以k=[a+b+c/a+b+c]=1．
又因为
m−5+n²=6n-9，
所以
m−5+n2−6n+9＝0，
即
m−5+（n-3）²=0，
根据非负数的性质，
m=5，n=3．
所以k（m+n）=1×（5+3）=8，
于是反比例函数可化为：y=[8/x]，
图象分布在第一、三象限．

点评：
本题考点： 反比例函数的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；比例的性质．

考点点评： 此题将等比性质和非负数的性质与反比例函数的性质相结合，有一定难度．

k=b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c/c(a+b+c≠0)
k=(b+c-a+c+a-b+a+b-c)/(a+b+c)=1
根号（m-5)+n^2-6n+9=0
根号(m-5)+(n-3)^2=0
m-5=0
n-3=0
得m=5,n=3
函数y=1*( 5+3)x=8x
在第一,三象限.