本人完全不会.1,设方阵A满足A3=0,试证明E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2.2,.设η0是非齐次线性方程组

本人完全不会.
1,设方阵A满足A3=0,试证明E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2.
2,.设η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系.试证明
(1)η1=η0+ξ1,η2=η0+ξ2均是Ax=b的解; (2)η0,η1,η2线性无关
sammicccy 1年前 已收到1个回答 举报

寂静的星空下 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

1、因为(E-A)(E+A+A^2)=E+A+A^2-A-A^2-A^3=E-A^3=E所以A可逆,且(E-A)^-1=E+A+A2. 2 、(1)η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,则Aη0=b.ξ1,ξ2是其导出组Ax=0的解,则Aξ1=0,Aξ2=0所以Aη1=A(η0+ξ1)=Aη0+A...

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com