（本小题满分12分）.已知圆与直线相切。

（本小题满分12分）.已知圆

与直线

相切。
（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
（2）已知点A

，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线
AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.

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(1) 因为直线

在x轴上的截距为2，所以

直线的方程变为

，由直线与圆相切得

所以椭圆方程为

(2)设直线AE方程为

，
代入

得：

设E

,F

，因为点A

在椭圆上，
所以

，

又直线AF的斜率与AE的

斜率互为相反数，
同理可得：

,

所以直线EF的斜率为

略

1年前

2

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