初3的一道2次根式数学题：有一种房梁的截面积是一个矩形...
初3的一道2次根式数学题：有一种房梁的截面积是一个矩形...
有一种房梁的截面积是一个矩形,且矩形的长于宽之比为根号3：1,现用直径3倍根号15cm的一种圆木做原料加工这种房梁,求最大截面积?
有一种房梁的截面积是一个矩形,且矩形的长于宽之比为根号3：1,现用直径3倍根号15cm的一种圆木做原料加工这种房梁,求最大截面积?
赞
zadbad2008 幼苗
共回答了1417个问题 举报
最大时，对角线就是直径。则长宽直径构成直角三角形。
设宽xcm,那么长根号3xcm.则
x²+3x²=（3根号15）²
x²=135/4
∴最大面积-------x*（3根号15x）=3根号15x²=405根号15/4cm²
设宽xcm,那么长根号3xcm.则
x²+3x²=（3根号15）²
x²=135/4
∴最大面积-------x*（3根号15x）=3根号15x²=405根号15/4cm²
1年前
2
angelasummer 幼苗
共回答了25个问题 举报
思路:
矩形的长宽比定了,那么,矩形的对角线长也定了.面积=长*宽.面积要最大,要求长或宽最大(因为比例一定,知道其中一个,另一个也就知道了),根招勾股定理,就要求矩形的对角线最大,这个矩形是在圆形截面中求最大值,圆中最大的弦(对角线)就是圆的直径了。
解:
设宽为a,那长就是(根号3)*a,
要想使截面面积最大,矩形的对角线应该为圆的直径，
令...
矩形的长宽比定了,那么,矩形的对角线长也定了.面积=长*宽.面积要最大,要求长或宽最大(因为比例一定,知道其中一个,另一个也就知道了),根招勾股定理,就要求矩形的对角线最大,这个矩形是在圆形截面中求最大值,圆中最大的弦(对角线)就是圆的直径了。
解:
设宽为a,那长就是(根号3)*a,
要想使截面面积最大,矩形的对角线应该为圆的直径，
令...
1年前
1
hanjian666 幼苗
共回答了681个问题 举报
设这种房梁的边长分别为√3X、X，则：（√3X）2+X2=（3√15）2。
解得：X=3/2√15。最大截面积=√3*（3√15）2/4=135√3/4。
解得：X=3/2√15。最大截面积=√3*（3√15）2/4=135√3/4。
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗