三角形ADC内接于圆O,AB为圆O的直径,且∠EAC=∠D,求证：AE是圆O的切线

三角形ADC内接于圆O,AB为圆O的直径,且∠EAC=∠D,求证：AE是圆O的切线
不要用反证法,上面一个点是B,不清晰,请原谅
轻盈漫步 1年前 已收到1个回答 举报
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百年牛市 幼苗

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证明：
连接BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∴∠B+∠BAC=90º
∵∠D=∠B【同圆内,同弧所对的圆周角相等】
∠EAC=∠D【已知】
∴∠EAC=∠B
∴∠EAC+∠BAC=90º
即∠BAE=90º
∴AE是圆O的直径【垂直于半径外端的直线是圆的切线】

1年前

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