已知x,y,z是正实数.求证x^2/(y+x)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥x+y+z/2

已知x,y,z是正实数.求证x^2/(y+x)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥x+y+z/2
是不等式选讲里的题目
悠然部落 1年前 已收到1个回答 举报
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duronma 幼苗

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

选讲里,使用柯西不等式
(x+y+z)[x^2/(y+x)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)]≥(x+y+z)^2
x,y,z是正实数
∴x+y+z>0
∴x^2/(y+x)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥x+y+z
就一步

1年前

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