已知一个正整数N,满足：N+100=a的平方 N+168=b的平方（a,b为正整数） 求N的值
已知一个正整数N,满足：N+100=a的平方 N+168=b的平方（a,b为正整数） 求N的值
题目意思指的是这个正整数+100或+168后，都是完全平方数。
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N+168=b^2 两式相减，得b^2-a^2=68 即（b+a）（b-a)=68，而a,b为正整数，将68分解可为
1*68 2*34 4*17 由于b+a和b-a同奇偶性，所以只能拆成2*34。下面列二元一次方程组，b+a显然大于b-a。则方程为b+a=34，b-a=2，得到b=18，a=16.代入n=156.
1*68 2*34 4*17 由于b+a和b-a同奇偶性，所以只能拆成2*34。下面列二元一次方程组，b+a显然大于b-a。则方程为b+a=34，b-a=2，得到b=18，a=16.代入n=156.
1年前
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