x²+y² -6y+f=0与x+2y-5=0交A,B两点,o为原点,若OA⊥OB则f值为?

ljk0423 1年前已收到2个回答举报

pluto2006 幼苗

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设A,B两点的坐标为（x1,y1),(x2,y2)
联立直线方程和圆的方程,消去x,得
5y²-26y+f+25=0,则
y1+y2=26/5,y1y2=f/5+5
又由于x=5-2y,故
x1x2=25-10(y1+y2)+4y1y2=25-52+20+4f/5=4f/5-7
由于OA⊥OB,即x1x2+y1y2=0,代入得
4f/5-7+f/5+5=0,
解得f=2

1年前

heigou1201 幼苗

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就是不会啊

1年前

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