如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA中点．

解题思路：方法一：（1）建立空间直角坐标系，通过向量的数量积为0，判断直线与平面垂直．
（2）求出平面的法向量，即可求出直线与平面所成的二面角的大小．
（3）利用向量在平面是的法向量上的投影即可求出点到平面的距离．
方法二：（1）直接证明直线BD垂直平面内的两条相交直线即可利用判定定理证明结果．
（2）设AC与BD交于点E，连结EM，则∠DME是直线MD与平面OAC折成的角，通过解三角形求解即可．
（3）作AH⊥OE于点H．说明线段AH的长就是点A到平面OBD的距离，利用三角形相似求解即可．

方法一：以A为原点，AB，AD，AO分别x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，A-xyz．
（1）∵

BD=（-1，1，0），

AO=（0，0，2），

AC=（1，1，0）
∴

BD•

AO=0，

BD•

AC=-1+1=0
∴BD⊥AD，BD⊥AC，又AO∩AC=A
故BD⊥平面OAC…（4分）
（2）取平面OAC的法向量

n1＝

点评：
本题考点： 用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面所成的角；点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题考查点到平面的距离，直线与平面设出角的求法直线与平面的垂直的判断与证明，考查空间想象能力以及计算能力．