边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点O,把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转,此时正方形ABCD随之变成四

边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点O,把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转,此时正方形ABCD随之变成四边形A/BCD/,设A/C,BD/交于点O,则旋转600时,由点O运动到点O/所经过的路径长是
图
uall 1年前 已收到2个回答 举报
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tamade001 幼苗

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依题意就是求OO'的长度.
当DC旋转60°后得到D'C,连接D,D'.
得△CDD'为等边三角形；理由是：CD=CD',∠DCD'=60°.
则可知DD'=DC=2(即为正方形的边长）
在□ABCD中,点O是对角线的交点,则点O平分BD,
在平行四边形A'BCD'中,O'是对角线的交点,则O'平分BD'.
由此可知：
在△BDD'中,OO'是中位线,而它所对应的底边是DD'.
则:OO'=(1/2)DD'=1.
所以,点O运动到点O'的路径长是1.

1年前

2

ddmjx 幼苗

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a=2,所以r=1,θ=60/360*2π=π/3
s=rθ=π/3

1年前

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