如图所示，一根不可伸长的轻质细线，一端固定于O点，另一端栓有一质量为m的小球，可在竖直平面内绕O点摆动，现拉紧细线使小球

解题思路：对小球进行受力分析，小球开始做自由落体运动，下落到A与水平面的对称点B时细线将张紧，悬绳从伸直到对小球有拉力为止的短暂过程中，小球的速度是竖直向下的，绳子的拉力与小球速度的夹角不等于90°，而是120°，由于惯性小球要继续竖直向下，那么伸直了的绳子就对小球施加拉力而做功，这个功可是负功．
小球由B运动至C，绳子的拉力与运动方向垂直不做功，只有重力做功，根据机械能守恒进行求解小球通过C点时的速度，再由牛顿第二定律求解细线的拉力．

对小球进行受力分析及运动过程分析如下图所示．

根据题意可知，小球开始做自由落体运动．由几何关系可知，下落高度为细线长度．
从静止释放小球，细线松弛，小球只受重力做自由落体运动，下落到A与水平面的对称点B时细线将张紧，根据自由落体运动的规律
则 v_B=
2gl，方向竖直向下．
在B位置细线突然张紧，对小球施以冲量，使小球沿细线方向的速度突然减至零，使小球竖直向下的速度变为沿圆弧切线方向上的速度，大小为 v_B′=v_Bcos30°
小球由B运动至C，绳子的拉力与运动方向垂直不做功，只有重力做功，机械能守恒．则得：
mgl（1-cos60°）=[1/2]mv_C²-[1/2]mv′_B²
解得 v_C=

5gl
2
在C点，根据牛顿第二定律得：T-mg=m

v2C
l
联立解得 T=[7/2]mg．
答：当小球运动至悬点正下方C位置时，细线承受的拉力是[7/2]mg．

点评：
本题考点： 向心力；机械能守恒定律．

考点点评： 对本题要进行层层深入的分析方式，不要忽视了悬绳从伸直到对小球有拉力为止的短暂过程中，机械能的损失，所以不能直接对小球从初位置到末位置列机械能守恒的方程求最低点速度．

分析：小球运动到悬点正下方的时候受到重力和细线拉力的作用，合力为小球的向心力。由此得出要求的拉力，可以首先求得向心力，然后就可以的到拉了。
由动能定理得到1/2（mv^2)=mgL/2;
由向心力公式得到向心力大小F=mv^2/L
计算得到F=mg
由受力分析就可以得到拉力F1=F+mg=2mg...