在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D在BC上,点E在AC上,且DA=DE,角BAD=4角EDC

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D在BC上,点E在AC上,且DA=DE,角BAD=4角EDC
求角EDC的度数
apollo1973 1年前 已收到2个回答 举报

猪yiba 幼苗

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因为AB=AC,角BAC=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角B=角C=45度
因为角EAD+角BAD=角BAC=90度
所以角EAD=90度-角BAD
因为DA=DE
所以角DEA=角EAD=90度-角BAD
因为角DEA=角EDC+角C=角EDC+45度=90度-角BAD
因为角BAD=4角EDC
所以角EDC+45度=90度-4角EDC
所以角EDC=9度

1年前

10

菜悠扬 幼苗

共回答了1个问题 举报

过D点作直线垂直于AC记为O.所以可以得到:三角行DOC与ABC相似,角BAD=角ADO=角ODE=4角EDC.
所以:角ODE+角EDC+45=90.所以5倍的角EDC=45.所以角EDC=9

1年前

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