欧拉级数sin(x)/x = (1-x/Pi)(1+x/Pi)(1-x/(2Pi))(1+x/(2Pi)...为何这个式

欧拉级数
sin(x)/x = (1-x/Pi)(1+x/Pi)(1-x/(2Pi))(1+x/(2Pi)...
为何这个式子成立?
虽然它说两边的零点相同,但是如果在左右乘上常数,或者给某一项加一个平方,零点不是也相同么?
还是说这只是猜想的部分?
沙拉白白 1年前 已收到1个回答 举报

aaiidd 幼苗

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不是只要零点相同,还要各阶导数也相等才行.比如在x趋于0时候,等于1才行,所以
加个系数不行

1年前 追问

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沙拉白白 举报

这个式子很明显看不出两个式子各阶导数相同啊。。。

举报 aaiidd

你从哪得到的这个式子,应该有证明的吧

沙拉白白 举报

没有,它给的理由就是两个式子零点相同 欧拉级数
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