如图所示,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于点D,若AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为多上.

dearkathy2006 1年前 已收到1个回答 举报

杜楚凡 幼苗

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Rt△ADC中,由勾股定理可得
AC²-AD²=CD²
Rt△BDC中,由勾股定理可得
BC²-BD²=CD²
所以,BC²-BD²=AC²-AD²
即,4²-(BE-DE)²=6²-(AE+DE)²
因为,E为AB边的中点,AE=BE=2.5
所以,(2.5+DE)²-(2.5-DE)²=36-16=20
即,10DE=20
解得,DE=2
所以,DE的长为2

1年前 追问

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举报 杜楚凡

前面几个根据勾股定理得到的式子都有平方符号,手机可能看不到,在这里说一下。
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