①“已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²/a²-y²/b²=1

1.
抛物线的焦点坐标为（p/2 ,0）；双曲线的焦点坐标为（c,0）
所以p=2c
∵点A 是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,
将x=c代入双曲线方程得到
A（c,b^2/ a）
将A的坐标代入抛物线方程得到
b^4/ a^2 =2pc,又因p=2c
所以b^4/ a^2 =4c^2,因为c^2=a^2+b^2,
b^4/ a^2 =4 (a^2+b^2),
4a^4+4 a^2b^2-b^4=0
解得
b/ a =√（ 2+2 √2）
∵双曲线的渐近线的方程为y=±b/ a x
设倾斜角为α则tanα=b/ a = √（2+2√ 2） ＞ √3 ,
∴α＞π/ 3
所以α∈(π/ 3,π/2).
2.
不是
y=1 与 y=x^0不是同一函数,因为它们定义域不同,y=x^0与y=1(x≠0)是同一个函数
y=x^0是幂函数而y=1不是幂函数.

2.
一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。可见，y=1是幂函数