在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且c+a=2b,c－a=b/2,则△ABC的形状是（ ）

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且c+a=2b,c－a=b/2,则△ABC的形状是（ ）
A 等腰三角形
B 直角三角形
C 等边三角形
D 等腰直角三角形
要说出为什么哦!
jiabinqq 1年前 已收到5个回答 举报
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我是眷恋的 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

c+a=2b.(1)
c－a=b/2.(2)
(1)+(2)得
2c=5b/2
c=5b/4
a=2b-c=3b/4
注意到a²+b²=(3b/4)²+(2b)²=(5b/4)²=c²
由勾股定理知
△ABC的形状是直角三角形
选B

1年前

6

魔夜梦魇 幼苗

共回答了20个问题 举报

由方程组得：c=5/4 b, a=3/4 b
3,4,5勾股数，选B
望采纳

1年前

2

haidao668 幼苗

共回答了647个问题采纳率：0.2% 举报

答案是B
c+a=2b,c－a=b/2
看做关于c 、a的二元一次方程组（b为常数）
解得a为3b/4,c=5b/4
因a的平方加上 b的平方等于 c的平方
所以该三角形是以C为斜边的直角三角形

1年前

2

xxqcpj 果实

共回答了5059个问题 举报

c+a=2b,c－a=b/2
可得：c=1.25b a=0.75b
因为：b²+（0.75b）²=25/16 b²=（1.25b）²
所以B 直角三角形

1年前

1

完美错过 幼苗

共回答了46个问题 举报

B
因为c+a=2b c-ab/2
解得 c=5b/4 a=3b/4
所以c^2=a^2+b^2
所以选择B

1年前

1
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