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解题思路：由已知中直线x=m分别交函数y=sinx、y＝sin(x+
)的图象于M、N两点，构造函数表示M、N的距离，根据辅助角公式可将其化为一个正弦型函数的形式，根据正弦型函数的性质，即可得到答案．
| π |
| 2 |
∵y＝sin(x+
π
2)=cosx
∵直线x=m分别交函数y=sinx、y＝sin(x+
π
2)的图象于M、N两点，
则|MN|=|sinx-cosx|
令f（x）=|sinx-cosx|=|
2sin（x-[π/4]）|∈[0，
2]
故M、N的距离的最大值为
2
故答案为：
2
点评：
本题考点： 三角函数的最值．
考点点评： 本题考查的知识点是三角函数的最值，其中构造函数表示M、N的距离，将平面上两动点之间的距离问题转化为三角函数的最值问题，是解答本题的关键．
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2
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