pengyuehuang 种子
共回答了13个问题采纳率:84.6% 举报
(1)把(0,3)代入函数解析式y=ax2+bx+c中,得
c=3;
(2)若a=-1,且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E,
则D、E分别在线段AB、BC上,或分别在AB、OC上,
若D、E分别在线段AB、BC上,
在y=-x2+bx+3中,令y=3,得x2-bx=0,解得:x=0或x=b,故D(b,3),
令x=6,得:y=6b-33,故E(6,6b-33),
∵0≤6b-33<3,
∴[11/2]≤b<6,
又∵AD=|b|=b,EB=|3-(6b-33)|=36-6b,
△ADE的面积S=[1/2]AD•BE=[1/2]b(36-6b)=-3b2+18b=-3(b-3)2+27,
则当b=[11/2]时,S有最大值[33/4].
若D、E分别在AB、OC上,
△ADE的面积S=[1/2]AD•BE=[1/2]b•3=[3/2]b,
∵抛物线的对称轴为:x=[b/2],
当过点C时,抛物线为:y=-x2+[11/2]x+3,
∴0<[b/2]≤[11/4],
∴当b=[11/2]时,S有最大值[33/4].
(3)当点M、N分别在AB、OC上时,过M作MG⊥OC于点G,连接OM,
∴MG=OA=3,∠2+∠MNO=90°,
∵OF垂直平分MN,
∴OM=ON,∠1+∠MNO=90°,
∴∠1=∠2,
∴tan∠1=[FC/OC]=[1/3],tan∠2=tan∠1=[1/3],
∴GN=[1/3]GM=1,设N(n,0),则G(n-1,0)
∴M(n-1,3)
∴AM=n-1,ON=n=OM,
在直角△AOM中,OM2=OA2+AM2,
∴n2=32+(n-1)2,解得:n=5,
∴M(4,3),N(5,0),
把M、N代入二次函数的解析式得:
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数综合题,解题的关键是理解题意,并能画出草图,利用线段垂直平分线的性质、解方程组、两点之间的距离公式来解决问题.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗