高数：求解释下面这个等式设F(x)为f(x)的一个原函数,则F(-x)=-F(x)+c没有其他条件，我也觉得很奇怪

la245858980 1年前 已收到2个回答 举报
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9k1k 幼苗

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很明显这个题目少了一个条件：f(x)为一个奇函数
证明：F(x)为f(x)的一个原函数,F(x)=∫f(x)dx+C
f(x)为一个奇函数,f(-x)=-f(x)
则F(-x)=∫f(-x)dx+C=-∫f(x)dx+C
则F(x)+F(-x)=c
则F(-x)=-F(x)+c

1年前

5

凤舞ZYY 幼苗

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好奇怪的题目，有其他条件吗 比如函数的奇偶性

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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