无论x,y取任何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数,为什么?

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要证明式子是正数,必要就要使得这个式子必须大于0,因为正数指的是大于0的数.
那么对x²+y²-2x+6y+11进行处理
x²-2x+1 +y²+6y+9+ 1=(x-1)²+(y+3)²+1
因为 (x-1)²+(y+3)²≥0
所以 (x-1)²+(y+3)²+1≥1
所以无论x,y取任何实数,多项式x²+y²-2x+6y+11的值总是正数

1年前

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