如何证明奇偶函数的性质?如偶函数有下列性质:1.图象与y 轴对称2.定义域与原点对称如何证明?

小鲸鱼的天 1年前 已收到2个回答 举报
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dfc32 花朵

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1.若f(x)是偶函数
则f(x)=f(-x) 即f(0+x)=f(0-x)
所以对称轴为x=（0+0）/2 即y轴
所以图象与y 轴对称
2.设其定义域为W,而x属于W,假设-x不属于W
由f(x)=f(-x)可知,-x也属于W
矛盾
所以偶函数定义域关于原点对称

1年前

5

小刀无情Oo 幼苗

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用定义证明.

1年前

2
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