（2006•益阳）我们把分子为1的分数叫做单位分数．如[1/2]，[1/3]，[1/4]…，任何一个单位分数都可以拆分成

（2006•益阳）我们把分子为1的分数叫做单位分数．如[1/2]，[1/3]，[1/4]…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如[1/2]=[1/3+

6]，[1/3]=[1/4

12]，[1/4]=[1/5

20]，…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现[1/5

＝

口

O]请写出□，○所表示的数；
（2）进一步思考，单位分数[1/n]（n是不小于2的正整数）=[1/☆

△]，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．

weronica 1年前已收到1个回答举报

dfgfan 幼苗

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解题思路：观察每条式子各个分母的关系，做好第一问，总结了规律才能做好第二问．

（1）□表示的数为6，○表示的数为30；

（2）△表示的式为n+1，表示☆的式为n（n+1）．
∵[1/n+1+
1
n(n+1)＝
n
n(n+1)+
1
n(n+1)]
=[n+1
n(n+1)＝
1/n]．

点评：
本题考点：分式的加减法．

考点点评：本题是一道规律题型，找到解题规律是解题的关键．

1年前

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