（2012•莆田质检）已知抛物线y=a（x-t-2）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是P点，与x轴交于A（
（2012•莆田质检）已知抛物线y=a（x-t-2）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是P点，与x轴交于A（2，0）、B两点．
（1）①求a的值；
②△PAB能否构成直角三角形？若能，求出t的值：若不能，说明理由．
（2）若t＞0，点F（0，-1），把抛物线y=a（x-t-2）2+t2向左平移t个单位后与x轴的正半轴交于M、N两点，当t为何值时，过F、M、N三点的圆的面积最小？并求这个圆面积的最小值．
（1）①求a的值；
②△PAB能否构成直角三角形？若能，求出t的值：若不能，说明理由．
（2）若t＞0，点F（0，-1），把抛物线y=a（x-t-2）2+t2向左平移t个单位后与x轴的正半轴交于M、N两点，当t为何值时，过F、M、N三点的圆的面积最小？并求这个圆面积的最小值．
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