等腰梯形ABCD中,对角线夹角为60度,上底和下底之和为8,则梯形的面积为?

luluhsu 1年前 已收到3个回答 举报

ftc173302932 春芽

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因为夹角是60度
所以对角线构成的2个三角形都是正三角形
每条对角线=上底+下底=8
那么梯形的高=8×sin60=4√3
梯形面积=1/2×(上底+下底)×高=1/2×8×4√3=16√3

1年前

2

千年的传说 幼苗

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sin 60= gao / 上下的和 sin 60 = 2/3
高=2/3 * 8 = 16 /3
所以梯形面积= (上地 +下地)*高 / 2 = 8 *(16/3)/2=64/3

1年前

1

浙江省江山姜 幼苗

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设对角线相交于O点,过O点作EF垂直等腰梯形两底交BC于E点,交AD于F点
则∠BOE=∠COE=30度 ,∠AOF=∠DOF=30度
在直角三角形BOE中
tan∠BOE=BE/OE=1/2*BC/OE
从而 OE=1/2*BC/tan∠BOE=1/2*BC/tan30度=√3/2*BC
在直角三角形AOE中

1年前

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