emillau 春芽
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(1)①如图1所示,当MN在正方形区域滑动,
即0<x≤2时,△EMN的面积S=[1/2×2×x=x;(2分)
②如图2所示,当MN在三角形区域滑动,即2<x<2+
3]时,连接EG,交CD于点F,交MN于点H,
∵E为AB中点,
∴F为CD中点,GF⊥CD,且FG=
3.
又∵MN∥CD,
∴△MNG∽△DCG.
∴[MN/DC=
GH
GF],即MN=
2(
3+2−x)
3.(5分)
故△EMN的面积S=
1
2•
2(
3+2−x)
3•x=−
3
3x2+(1+
2
3
3)x; (7分)
综合可得:S=
x,0<x≤2
−
3
3x2+(1+
2
3
3)x,2<x<2+
3(8分)
说明:讨论的分段点x=2写在下半段也可.
(2)①当MN在正方形区域滑动时,S=x,所以有0<S≤2;(10分)
②当MN在三角形区域滑动时,S=−
3
3x2+(1+
2
3
3)x.
因而,当x=1+
3
2<2(米),S在(2,2+
3)上递减,无最大值,0<S<2.
所以当x=2时,S有最大值,最大值为2平方米.(14分)
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题考查函数模型的建立,考查函数的最值,考查学生分析解决问题的能力,确定分段函数是关键.
1年前
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孵巴西红耳龟的蛋时,温度应是多少度?湿度呢?怎样保持温度和湿度?
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