已知：l1：ax-2y-2a+4=0，l2：2x+a2y-2a2-4=0，其中0＜a＜2，l1、l2与两坐标轴围成一个四

解题思路：（1）两直线联系方程组ax-2y=2a-42x+a2y=2a2+4，由此能求出其交点坐标．（2）由l1：ax-2y-2a+4=0，l2：2x+a2y-2a2-4=0，令x=0，y=0得，l1：x=2-4a，y=2-a；l2：x=a2+2，y=2+4a2，由此能求出其面积的最小值．

解（1）：求两直线的交点

ax-2y=2a-4
2x+a2y=2a2+4，
D=
.
a
2

-2
a2.=a³+4，
D_x=
.
2a-4
2a2+4

-2
a2.=2a³-4a²+4a²+8=2（a³+4），
D_y=
.
a
2

2a-4
2a2+4.=2（a³+4）
∴交点为（2，2）；
（2）由l₁：ax-2y-2a+4=0，l₂：2x+a²y-2a²-4=0，
令x=0，y=0得，l₁：x=2-
4
a，y=2-a；
l₂：x=a2+2，y=2+
4
a2，
则s=
1
2(2-a)×2+
1
2(2+a2)×2=a2-a+4=(a-
1
2)2+
15
4≥
15
4．
所以 Smin=
15
4．
此时a=[1/2]．

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题考查两直线的交点坐标的求法和四边形面积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意配方法的合理运用．