若y=根号下(x平方+1)+根号下[(9-x)平方+4],求y的最小值

二十3四 1年前 已收到2个回答 举报

戈壁行人 幼苗

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这道题要运用数形结合思想,画过图之后很方便解答.式中的sqrt(x^2+1)就是以x和1为边长的直角三角形斜边长,sqrt[(9-x)^2+4]表示以(9-x)和2为边长的直角三角形斜边长.我们以下列单位长度画图,则AO(sqrt(x^2+1))和BO(sqrt[(9-x)^2+4])和的最小值就是A'B的值,用勾股定理算出即可.如图,A‘E=9,BE=3,即A'B等于三倍根号十.
我也是刚做完,和大家分享下.不过这2010年问的,LZ作业怕是……

1年前

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呆呆无愁 幼苗

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根据闵科夫斯基不等式可以直接得到y>=sqrt(9^2+(2-(-1))^2)=3sqrt10
理解为X轴上一点到A(0,-1)和点(9,2)两点距离最小的值!

1年前

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