以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是______．

leo_joeson 1年前 已收到3个回答 举报
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abcdef133 春芽

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解题思路：求出原点到直线3x+4y+15=0的距离d，根据弦长，利用垂径定理及勾股定理求出半径r，写出圆方程即可．

∵圆心（0，0）到直线3x+4y+15=0的距离d=[15/5]=3，直线被圆截得的弦长为8，
∴2
r2−d2=8，即
r2−9=4，
解得：r=5，
则所求圆方程为x2+y2=25．
故答案为：x2+y2=25

点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

1年前

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yanyingying 幼苗

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X方＋Y方＝25

1年前

1

将军澳 幼苗

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先求原点到直线的距离,也就是到那条弦的距离,设成d吧,d与圆的半径r、弦长的一半构成直角三角形,根据勾股定理,就可以求出r,结果d=3,r=5,你做的时候画出一草图,就很容易有思路了

1年前

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