已知三角形的三边为a,b,c和面积S=a^2-(b-c)^2,则 cosA=?

已知三角形的三边为a,b,c和面积S=a^2-(b-c)^2,则 cosA=?
应用举例(3)—三角形中的几何计算!
taka1984 1年前 已收到2个回答 举报
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开大炮 花朵

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a^2=b^2+c^2-2bc*cosA a^2-b^2-c^2=-2bc*cosA
S=a^2-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA)=bcsinA/2
4(1-cosA)=sinA 两边平方
16(1-2cosA+cos^2A)=1-cos^2A
17cos^2A-32cosA+15=0
(17cosA-15)(cosA-1)=0 0

1年前

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刘凡娘 幼苗

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S=1/2bcsinA=a²-b²-c²+2bc=2bc(1-cosA)
(1-cosA)/sinA=1/4=tanA/2
cosA=(1-1/16)(1+1/16)=15/17

1年前

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