已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，求满足条件的所有整数k的值．

blackvision 1年前 已收到3个回答 举报
赞

澄色布丁 幼苗

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

解题思路：将原式转化，得到（9-k）x=17，根据x与k均为整数，即可推出k的值．

9x-3=kx+14，
（9-k）x=17，
∵x，k都是整数，
∴（9-k），x都是整数，
∴9-k=-17，-1，1或17，
∴k=26，10，8，-8．

点评：
本题考点： 二元一次不定方程的整数解．

考点点评： 此题考查了二元一次不定方程的整数解，根据“整数”这一条件即可将方程的解限制在有限的范围内通过试解即可得到k的值．

1年前

9

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

9x-kx=17
x(9-k)=17
x=17/(9-k)是整数
所以9-k是17的约数
9-k=±1,±17
所以k=8,k=10,k=-8,k=26

1年前

2

kyebkq 幼苗

共回答了10个问题 举报

9x-3=kx+14
9x-kx=14+3
x(9-k)=17
x=17/(9-k)
x为整数
9-k等于1，17，-1，-17
k分别为8，-8，10，26

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.835 s. - webmaster@yulucn.com