如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，

（1）详见解析；（2） .


试题分析：（1）要证明面面垂直，只需在一个平面内找到另一平面的一条垂线.由已知平面 平面 ，且 ，可证 平面 ，再根据 是中位线，可证 ，从而 平面 ，进而再证平面 平面 ，该题实质是先找到面 的一条垂线 ，再将 平移到面 内；
（2）点 是线段 的动点，考虑到 和 到面 的距离相等，故 ，再结合第（1）问结果，取 的中点 连接 ，据面面垂直的性质，点 到 的距离就是三棱锥 的高，再求 ，进而求体积.
试题解析：（1）∵平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ， ， 平面 ，又 中， 分别是 的中点， ，可得 平面 ， 平面 ，∴平面 平面 ；
（2） ， 平面