有7只猴子要分90个桃子，其中一个猴子分到3只桃子，其它猴子分到的桃子个数不相同，且一个比一个多1，分到最多的一个猴子分

有7只猴子要分90个桃子，其中一个猴子分到3只桃子，其它猴子分到的桃子个数不相同，且一个比一个多1，分到最多的一个猴子分到______个桃子．

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解题思路：其它6只猴子分到的桃子的个数是：90-3=87（个），根据“一个比一个多1，”可知这6只猴子分到的桃子的个数是等差数列，根据高斯求和可得，最多最少的个数和是：78×2÷6=29个，则分到最多的一个猴子分到：（29-5）÷2=12（个），分到最多的一个猴子分到：12+5=17个桃子；据此解答．

其它6只猴子分到的桃子的个数是：90-3=87（个），
最多最少的个数和是：78×2÷6=29（个），
则分到最多的一个猴子分到：（29-5）÷2=12（个），
分到最多的一个猴子分到：12+5=17（个）；
答：分到最多的一个猴子分到17个桃子．
故答案为：17．

点评：
本题考点：最大与最小．

考点点评：本题考查了高斯求和的灵活应用，难点是根据剩余的猴子分得的个数是等差数列，求出最多最少的个数和．

1年前

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