一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1,这样的数在100-1000之间有多少个?

lqbad 1年前 已收到4个回答 举报

divad06 幼苗

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5余3表明数的尾数是3或8;
6余4则尾数是偶数;
综上两条件可知这样的数尾数是8,因为8除7就是余1,所以数的前几位应该可以被7整除,
这样的数从100-1000有148,218,288,358,428,498,568,638,708,778,848,918,988共13个,再去除不是6余4的数218,288,428,498,638,708,848,918这8个数,实际上只有5个数148,358,568,778,988符合条件.

1年前

10

ahqi 幼苗

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写个程序,设定数组,三次循环即可

1年前

2

dingweichun 幼苗

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x/5=3是8的倍数,x/6=4是10的倍数,x/7=1是8的倍数,所以X必是80的倍数,100到1000中80的倍数有160、240、320、400、480、560、640、720、800,所以共有9个。

1年前

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bike23 花朵

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5个
设这个数是x,
则x可写成x=5a+3
x=6b+4
x=7c+1
其中,a,b,c均为正整数
又因为5a+3的个位上只能为3或8
6b+4的个位上只能为0,2,4,6,8
故x的个位只能是8
则7c+1的个位是8,则c的个位只能取1
则c只可取21,31,41,51,61,71,81,91,101,111,12...

1年前

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