已知椭圆的离心率e=√2/2,斜率K=1切过左焦点的直线被椭圆截得的弦长为4√2,求椭圆

cpic6006 1年前 已收到2个回答 举报

wangby666 花朵

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设直线交椭圆两点A(x1,x1+c),B(x2,x2+c)
A到左焦点距离=√2(x1+c),B到左焦点距离=√2(x2+c)
√2(x1+c)+√2(x2+c)=4√2,即x1+x2=4-2c
ex1+a+ex2+a=4√2,即x1+x2=8-2√2a
8-2√2a=4-2c,a=√2c
所以a=2√2,c=2
椭圆方程即x²/8+y²/4=1.

1年前

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tuy9876 幼苗

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1.e=c/a=√2/2.a=2,c=√2=b ∴椭圆标准方程为x^2/4+y^2/2=m。联立x^2/4+y^2/2=m和y=x+√2m

1年前

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