三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD,角CAD=30°,求角DCB,

三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD,角CAD=30°,求角DCB,
∵AC=AD,∠CAD=30° ∴在等腰三角形中,∠ACD=∠ADC=75°,∵△ABC是直角三角形,∴∠ACB=∠ABC=45° ∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30° ∵AB=AD,∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60° ∴△ABD为等边三角形.∴∠ABD=60° ∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°上面是答案,可是倒是第三行,为什么是等边三角形?也没求出啊.就靠看的吗