设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵?

骑马夸枪走gg 1年前 已收到1个回答 举报

桂雨居主人 幼苗

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证:
A²-3A+3E=0
A²-3A+2E=-E
(A-2E)(A-E)=-E
(A-2E)(E-A)=E
所以A-2E可逆
A-2E的逆矩阵为E-A

1年前

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