已知点M（1+cos2x,1）,N（1,根号3sin2x+a）（a属于R,a是常数）,且y=向量OM*向量ON,（O是坐

向量OM=（1+cos2x,1）
向量ON=（1,√3sin2x+a）
y=向量OM*向量ON=（1+cos2x）+（√3sin2x+a）
=2sin（2x+π/6）+a+1
1）、f（x）=2sin（2x+π/6）+a+1
单调递增区间是2x+π/6∈〔2kπ-π/2,2kπ+π/2〕
即 x∈〔kπ-2π/3,kπ+π/3〕
2）、f（x）=0,则2sin（2x+π/6）+a+1=0
x∈〔0,3π/4〕,则2x+π/6∈〔π/6,5π/3〕,
所以sin（2x+π/6）∈〔-1,1〕
所以-3≤a≤1
有两个不同的实根,则a的取值范围是〔1/2,1）U（-1,-1/2〕

(1)点M（1+cos2x，1），N（1，√3sin2x+a）
向量OM＝(1+cos2x，1), 向量ON=(1，√3sin2x+a)
Y=f(x)=向量OM*向量ON=1+cos2x+√3sin2x+a=2sin(2x+π/6)+a+1
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2==>kπ-π/3∴函数f（x）单调递增区间为kπ-π/3

1年前

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