已知函数f（x）=sin（π-x），x∈R．

（1）∵sin（π-x）=sinx，cos（π+x）=-cosx…（2分）
∴f²（x）+cos²（π+x）=sin²x+（-cosx）²=sin²x+cos²x=1…（5分）
（2）由于f（x）=sinx．
∵f（α）=sinα，∴sinα＝
3
5…（6分）
∵α∈[0，
π
2]，∴cosα＝
1−(
3
5)2＝
4
5…（8分）
∴f(α−
π
6)＝sin(α−
π
6)＝sinαcos
π
6−cosαsin
π
6=
3
5•

3
2−
4
5•
1
2＝
3
3−4
10
∴f(α)＝
3
3−4
10…（12分）

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；三角函数的化简求值．

考点点评： 本题考查两角和与差的正弦函数公式，考查同角三角函数关系，属于中档题．