今天数学课,被果断点名,让明天写题,已知f(x)=ax^2(a∈R),g(x)=2㏑...

今天数学课,被果断点名,让明天写题,已知f(x)=ax^2(a∈R),g(x)=2㏑...
今天数学课,被果断点名,让明天写题,
已知f(x)=ax^2(a∈R),g(x)=2㏑x (1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性 (2)若方程f(x)=g(x)的区间[根号2,e]上有两个不等解,求a的取值范围
rob_zoe 1年前 已收到5个回答 举报
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GAVGAY 春芽

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(1)f(x)-g(x)=0 ax^2-2lnx=0
令h（x）=ax^2-2lnx
所以h（x）的导数=2ax-2/x
令导数=0
所以x=根号1/a 或-根号1/a
所以h（x）在（0,根号1/a）单调递减 在（根号1/a,正无穷）单调递增
(2)因为有俩根 所以 根号2

1年前

1

不说话会cc 幼苗

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1年前

2

站在星空下 幼苗

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6

1年前

1

joeg 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

料亮文

1年前

1

我正经得很 幼苗

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1）求单调性利用求导。
令F'（x）=2ax-2/x = 2ax^2-2 /x
1.当a=o时，F'（x）<0 F(x)在（0，正无穷）递减
2,当a<0时，F'（x）<0 F(x)在（0，正无穷）递减
3.当a>0时，F'（x）=0时 x=根号1/a F(x)在（0，根号1/a）递减(根号1/a,正无穷)递增

2)即F（x）在[根号2，...

1年前

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