hljjxdzk 春芽
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(Ⅰ)排序数列为4,1,3,2.
(Ⅱ)证明:充分性:D
当数列{an}单调增时,∵a1<a2<…<an,
∴排序数列为1,2,3,…,n.
∴排序数列为等差数列.
当数列{an}单调减时,∵an<an-1<…<a1,
∴排序数列为n,n-1,n-2,…,1.
∴排序数列为等差数列.
综上,数列{an}为单调数列时,排序数列为等差数列.
必要性:
∵排序数列为等差数列
∴排序数列为1,2,3,…,n或n,n-1,n-2,…,1.
∴a1<a2<…<an或an<an-1<…<a1,
∴数列{an}为单调数列.
点评:
本题考点: 数列的函数特性.
考点点评: 本题主要考查等差数列充要条件的判断,考查学生的推理能力.
1年前
假设数列an各项均不相等.将数列从小到大重新排列构成的新数列~
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗