若α∈ （0,π/2）,则sin2α/（sin∧²α+4cos∧²α）的最大值是多少?

DinnDY 1年前已收到3个回答举报

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α∈ （0,π/2）,tana∈ （0,∞）
sin2a/(sin∧²α+4cos∧²α)=2sinacosa/（sin∧²α+4cos∧²α）(上下同时除以cos∧²α）=2tana/(tan∧²α+4)
y=2tana/(tan∧²α+4)
1/y=(tan∧²α+4)/2tana=tana/2+2/tana>=2
y

1年前

那片枫叶春芽

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根据角a的范围，可以得出sina的取值范围。再把式子改造成只含有sina的代数式。再根据求导的方式可以解决。这个是通法。
这道题能根据三角函数的特性，找出简便方法。希望楼主自己好好钻研钻研。

1年前

叠影迷踪幼苗

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1年前

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