利用对数求导法求函数y=(tanx)^cotx的导数,

怕砸的ii 1年前 已收到4个回答 举报
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裹着冰霜的爱 幼苗

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lny=cotxln(tanx)
两边对x求导得：
y'/y=-csc²xln(tanx)+(cotx/tanx)(tanx)'
=-csc²xln(tanx)+(cotx/tanx)sec²x
=-csc²xln(tanx)+(cos²x/sin²x)(1/cos²x)
=-csc²xln(tanx)+csc²x
=csc²x[1 - ln(tanx)]
则：y'=ycsc²x[1 - ln(tanx)]
=[(tanx)^cotx]csc²x[1 - ln(tanx)]

1年前

10

枫荷 幼苗

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两边取对数：lny=cotx ln(tanx)
两边对x求导：y'/y=-(cscx)^2 ln(tanx)+cotx/tanx* (secx)^2
y'/y=-(cscx)^2 ln(tanx)+(cscx)^2
y'=y(cscx)^2[1-ln(tanx)]=(tanx)^cotx* (cscx)^2 [1-ln(tanx)]

1年前

2

乌溜溜922 幼苗

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2边取对数求导化简结果为:cscx^2*cotx*[1-ln(tanx)^2]

1年前

1

小女巫眨眨 幼苗

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y'=（lntanx/cos^4x*tan^2x)*(tanx)^cotx

1年前

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