如图4,AD是△ABC的角平分线,且∠B=∠ADB,过点C作AD的延长线的垂线,垂足为M,怎么证明AB+AC=2AM

taizi123 1年前 已收到1个回答 举报
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ayaysha 幼苗

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（1）∵CM⊥AM,∠DCM=α,
∴∠CDM=∠ADB=∠B=90°-α,
∴∠BAD=180°-2∠ABD=180°-2（90°-α）=2α；
（2）延长AM到F使MF=AM,则有AC=CF
∵AD平分∠CAB
∴∠CAF=∠BAF=∠F
∴CF∥AB
∴∠FCD=∠ABD=∠ADB=∠CDF
∴CF=DF
∵AD+DF=2MA
∴AB+AC=2MA

1年前

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