数学积分求面积?求最面z=根号(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积?

hunho 1年前 已收到1个回答 举报

qiqiuzy 幼苗

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由z=√(x^2十y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2十y^2≤1
dz/dx=x/√(x^2十y^2),dz/dy=y/√(x^2十y^2)
√((dz/dx)^2十(dz/dy)^2十1)=√2=>dS=√2dσxy
∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π

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