如图三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,E是BA延长线上一点,AP平分角EAC,DP//AB,交AP于P

如图三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,E是BA延长线上一点,AP平分角EAC,DP//AB,交AP于P
求证：四边形ADCP是矩形

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tellmepl 幼苗

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先证角ADC是直角（角B=角ACB,角B+角ACB=角EAP+角PAC,角EAP=角PAC）,再证四边形ADCP 是平行四边形（角PAC=角ACB,AP=BD=DC,对边平行且相等）

1年前

河蚌含珠幼苗

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AB=AC，D是BC中点，所以角ADC是直角，AD是BAC的平分线
AP是EAC的平分线，角BAC+角EAC=180°
所以角BAP是直角，所以AP∥BC，所以ABDP是平行四边形
所以AP=DB=DC所以APCD中，有直角，对边平行且相等是矩形

1年前

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在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F

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