已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为 的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是(&
| 已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为  的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )
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解题思路：此三棱柱为正三棱柱，体积为 
的球体半径为 
，由此可以得到三棱柱的高为 
，底面正三角形中心到三角形边的距离为 ，故可得到三角形的高是 
，三角形边长是 
，所以三棱柱的表面积为 
.
的球体半径为 
，由此可以得到三棱柱的高为 
，底面正三角形中心到三角形边的距离为 ，故可得到三角形的高是 
，三角形边长是 
，所以三棱柱的表面积为 
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1年前
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