∝(正比于)有没有传递性例如 已知F∝m/r^2 F∝M/r^2 为什么就可以得到F∝Mm/r^2 啊?

qinchun 1年前 已收到1个回答 举报

可人芳芳 幼苗

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正比的定义:若a∝b,则必有a=kb(k为某个比例系数);反之也成立.
F∝m/r^2意味着F=Am/r^2,F∝M/r^2意味着F=BM/r^2,所以,F=Am/r^2=BM/r^2,所以,Am=BM,所以,A/B=M/m.
若A=CM,则B=Cm;分别代回F=Am/r^2与F=BM/r^2,都能得到F=CMm/r^2,而这就意味着F∝Mm/r^2.

1年前

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