已知函数f=-2x^2+bx+c在x=1时有最大值1,又0

skill_gg 1年前 已收到3个回答 举报
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蓝白情结 幼苗

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f=-2x^2+bx+c在x=1时有最大值1
∴f(x)=-2(x-1)²+1
f(x)的对称轴为x=1,图像开口朝下
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1年前 追问

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n=<1+根号3>/2?

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口算错了 2n²-2n-1=0 ==>n=(1+√3)/2（舍负）

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当m

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f(n)=1/m>1了 f(x)在R上的最大值是1呀

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2n³-4n²+n+1=0 ==> (n-1)(2n²-2n-1)=0 怎么分解？

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实际上，这种三次方程是超纲的内容。 高考不应该考的。 高考考导数，对于多项式函数最多考到三次函数，求导后变成二次的。 这道题，原题是f(x)在[m,n]上的值域是[m,n] 你们老师出题将它改成了[1/n,1/m],难了。 2n³-4n²+n+1=0 可以先试出一个根来，n=1（一般试试±1，这个根是常数项的约数） 那么可以分解出一个因式n-1 原式=(n-1)(2n²+xn-1) 看二次项xn²-2n²=-4n²,x=-2

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那这样拆开来，对应系数相等，那第三个n<-1-x>=1,第三项不合了

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没问题的

平凡的角色 幼苗

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f＝-2（x－b/4）²＋c＋b²／8.
b/4=1.b=4.
c+b²／8＝1,c+2＝1,c=-1.
f＝-2x²+4x-1.
-2x²+4x-1＝1／（-2x²+4x-1）.
-2x²+4x-1＝±1.x＝1,2.
m=1.n=2

1年前

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nina168 幼苗

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可以列出方程组讨论，看哪种符合条件，都符合m，n就有两解

1年前

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