在三角形ABC中,角C=60度,c=2√2,周长为2（1+√2+√3）,求角A.

lanseyueliang 1年前已收到2个回答举报

jinganfeng 花朵

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c²=b²+a²-2abcos60 8=b²+a²-ab a+b=2(1+√2+√3)-2√2=2(1+√3) (a+b)²=b²+a²+2ab=16+8√3
8+3ab=16+8√3 ab=(8+8√3)/3

1年前

U782331 幼苗

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依题可知 a+b+c=2（1+√2+√3），c=2√2
故 a+b=2+2√3
c^2=a^2+b^2-2ab·cosC
即 8=a^2+b^2-2ab·cos60°=a^2+b^2-2ab·1/2
a^2+b^2-ab=8
将a+b=2+2√3代入上式，得ab=8/3+2√3/3
则 (a-b)^2=8-(8/3+2√3/3)=16/3-2√3/...

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