已知a+[1/a]=5，分别求a2+[1a2

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furanchen 幼苗

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解题思路：先由a+

1/a]=5，求出a²+[1

=23，再把（a-

1/a]）²按完全平方公式展开，把a²+

的值代入即可．

∵a+[1/a]=5，
∴（a+[1/a]）²=a²+[1
a2+2=25，
则a²+
1
a2=23，
（a-
1/a]）²=a²+[1
a2-2=23-2=21．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．

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